Resolutor d'equacions cúbiques

Sobre aquesta calculadora

Aquest resolutor troba totes les arrels de ax³ + bx² + cx + d = 0 amb el mètode de Cardano, la tècnica algebraica del segle XVI que redueix la cúbica a la forma deprimida (eliminant el terme x² mitjançant una substitució) i després resol la forma resultant amb una combinació d'arrels cúbiques. Indica el discriminant, el signe del qual et diu la naturalesa de les arrels abans fins i tot de mirar els nombres: positiu vol dir tres arrels reals diferents, zero vol dir que totes les arrels són reals i almenys dues són iguals (una arrel doble, o una arrel triple quan les tres coincideixen) i negatiu vol dir una arrel real més un parell d'arrels complexes conjugades.

Els enginyers i els físics es troben amb cúbiques quan resolen volums, punts d'equilibri o equacions característiques de certs sistemes, i els estudiants de matemàtiques l'utilitzen per verificar solucions fetes a mà amb el mètode de Cardano, en què és notòriament fàcil cometre un error aritmètic per la quantitat de radicals imbricats que hi intervenen.