三次方程求解器

关于此计算器

本求解器使用卡尔达诺方法求出 ax³ + bx² + cx + d = 0 的全部根，这是 16 世纪的代数技巧：先通过代换消去 x² 项，把三次方程化为缺项形式，再用立方根的组合来求解所得的方程。它会报告判别式，其符号在你看数字之前就告诉了你根的性质：为正表示三个互不相同的实根，为零表示所有根都是实数且至少有两个相等（二重根，三个全部重合时为三重根），为负表示一个实根加一对共轭复根。

工程师和物理学家在求解体积、平衡点或某些系统的特征方程时会遇到三次方程，数学专业的学生则用它来核对手算的卡尔达诺方法解答——由于涉及大量嵌套的根式，这类解答出名地容易在算术上出错。