Solver równania sześciennego

O tym kalkulatorze

Ten solver znajduje wszystkie pierwiastki równania ax³ + bx² + cx + d = 0 za pomocą metody Cardana, szesnastowiecznej techniki algebraicznej, która sprowadza równanie sześcienne do postaci zredukowanej (usuwając wyraz z x² przez podstawienie), a następnie rozwiązuje otrzymaną postać za pomocą kombinacji pierwiastków sześciennych. Podaje wyróżnik, którego znak mówi o naturze pierwiastków, zanim jeszcze spojrzysz na liczby: dodatni oznacza trzy różne pierwiastki rzeczywiste, zero oznacza, że wszystkie pierwiastki są rzeczywiste i co najmniej dwa są równe (pierwiastek podwójny albo potrójny, gdy wszystkie trzy się pokrywają), a ujemny oznacza jeden pierwiastek rzeczywisty oraz parę sprzężonych pierwiastków zespolonych.

Inżynierowie i fizycy trafiają na równania sześcienne przy wyznaczaniu objętości, punktów równowagi lub równań charakterystycznych niektórych układów, a studenci matematyki używają go do sprawdzania ręcznie rozwiązanych zadań metodą Cardana, w których wyjątkowo łatwo o pomyłkę rachunkową, zważywszy na liczbę zagnieżdżonych pierwiastków.