פותר משוואה ממעלה שלישית

אודות מחשבון זה

הפותר מוצא את כל השורשים של ax³ + bx² + cx + d = 0 בעזרת שיטת קרדנו, הטכניקה האלגברית מהמאה ה-16 שמצמצמת את המשוואה ממעלה שלישית (מסירה את האיבר x² באמצעות הצבה) ואז פותרת את הצורה שהתקבלה בעזרת שילוב של שורשים שלישיים. הוא מדווח על הדיסקרימיננטה, שסימנה מגלה את טיב השורשים עוד לפני שמסתכלים על המספרים: חיובית פירושה שלושה שורשים ממשיים שונים, אפס פירושו שכל השורשים ממשיים ולפחות שניים מהם שווים (שורש כפול, או שורש משולש כאשר שלושתם מתלכדים), ושלילית פירושה שורש ממשי אחד וזוג שורשים מרוכבים צמודים.

מהנדסים ופיזיקאים נתקלים במשוואות ממעלה שלישית כשהם פותרים נפחים, נקודות שיווי משקל או משוואות אופייניות של מערכות מסוימות, וסטודנטים למתמטיקה משתמשים בו כדי לאמת פתרונות בשיטת קרדנו שנעשו ביד, שידוע שקל מאוד לטעות בהם בחישוב לאור מספר השורשים המקוננים המעורבים.