Lösare för tredjegradsekvationer

Om denna kalkylator

Den här lösaren hittar alla rötter till ax³ + bx² + cx + d = 0 med Cardanos metod, den algebraiska tekniken från 1500-talet som reducerar tredjegradsekvationen (genom substitution tas x²-termen bort) och sedan löser den resulterande formen med en kombination av kubikrötter. Den redovisar diskriminanten, vars tecken talar om rötternas natur redan innan du tittar på talen: positiv betyder tre olika reella rötter, noll betyder att alla rötter är reella och minst två är lika (en dubbelrot, eller en trippelrot när alla tre sammanfaller), och negativ betyder en reell rot plus ett par komplexkonjugerade rötter.

Ingenjörer och fysiker stöter på tredjegradsekvationer när de löser för volymer, jämviktspunkter eller karakteristiska ekvationer för vissa system, och matematikstudenter använder den för att kontrollera handräknade lösningar med Cardanos metod, där det är notoriskt lätt att göra ett räknefel med tanke på hur många kapslade rotuttryck som ingår.