حل‌کننده معادله درجه سوم

درباره این ابزار

این حل‌کننده همهٔ ریشه‌های ax³ + bx² + cx + d = 0 را با روش کاردانو می‌یابد، تکنیک جبری قرن شانزدهمی که معادلهٔ درجه سوم را تحویل‌یافته می‌کند (حذف جملهٔ x² با جایگزینی) و سپس شکل حاصل را با ترکیبی از ریشه‌های سوم حل می‌کند. مبیّن را گزارش می‌دهد که علامتش ماهیت ریشه‌ها را پیش از آنکه به اعداد نگاه کنید می‌گوید: مثبت یعنی سه ریشهٔ حقیقی متمایز، صفر یعنی همهٔ ریشه‌ها حقیقی‌اند و دست‌کم دو ریشه برابرند (ریشهٔ مضاعف، یا ریشهٔ سه‌گانه وقتی هر سه بر هم منطبق باشند)، و منفی یعنی یک ریشهٔ حقیقی به‌علاوهٔ یک جفت ریشهٔ مختلط مزدوج.

مهندسان و فیزیک‌دانان هنگام حل برای حجم‌ها، نقاط تعادل یا معادلات مشخصهٔ سامانه‌های خاص با معادلات درجه سوم روبه‌رو می‌شوند، و دانشجویان ریاضی از این ابزار برای وارسی حل‌های دستیِ روش کاردانو استفاده می‌کنند، که به‌دلیل رادیکال‌های تودرتوی فراوان، مشهورند به اینکه خطای حسابی در آن‌ها به‌آسانی رخ می‌دهد.