ConverterHub

Kolmannen asteen yhtälön ratkaisija

Ratkaise mikä tahansa kuutioyhtälö kaikkien juurtensa osalta

Käyttöohjeet

  1. Syötä arvosi yllä oleviin kenttiin.
  2. Näe tulos painamalla "Laske".
  3. Lähetä tuloksesi "Jaa"-painikkeella.

Tietoa tästä laskurista

Tämä ratkaisija löytää kaikki yhtälön ax³ + bx² + cx + d = 0 juuret Cardanon menetelmällä, 1500-luvun algebrallisella tekniikalla, joka muuntaa kolmannen asteen yhtälön supistettuun muotoon (poistaa x²-termin sijoituksella) ja ratkaisee sitten saadun muodon kuutiojuurten yhdistelmällä. Se ilmoittaa diskriminantin, jonka merkki kertoo juurten luonteen jo ennen kuin katsot lukuja: positiivinen tarkoittaa kolmea erilaista reaalijuurta, nolla tarkoittaa, että kaikki juuret ovat reaalisia ja ainakin kaksi niistä on yhtä suuria (kaksoisjuuri tai kolminkertainen juuri, kun kaikki kolme yhtyvät) ja negatiivinen tarkoittaa yhtä reaalijuurta sekä kompleksikonjugaattijuurten paria.

Insinöörit ja fyysikot kohtaavat kolmannen asteen yhtälöitä ratkaistessaan tilavuuksia, tasapainopisteitä tai tiettyjen järjestelmien karakteristisia yhtälöitä, ja matematiikan opiskelijat käyttävät tätä käsin laskettujen Cardanon menetelmän ratkaisujen tarkistamiseen, joissa on tunnetusti helppo tehdä laskuvirhe sisäkkäisten juurilausekkeiden suuren määrän vuoksi.

Was this helpful?

Voit valita enintään 3 reaktiota.

Comments (0)

  • Be the first to comment.

Suositut laskimet

Lainalaskuri

Kuukausierä, korot yhteensä ja täydellinen lyhennysohjelma.

Prosenttilaskuri

Prosenttimuutos, prosentti jostakin ja suhdelaskelmat.

Alennuslaskuri

Laske lopullinen hinta, säästö ja alennuksen määrä.

BMI-laskuri

Painoindeksi pituudesta ja painosta (metrinen tai imperialinen).

Ikälaskuri

Laske tarkka ikäsi vuosina, kuukausina ja päivinä syntymäpäivästä.

Koronkoron laskuri

Laske loppumäärä ja ansaittu korko koronkoron kanssa.

Kaikki laskurit