Công Cụ Giải Phương Trình Bậc Ba

Giới thiệu về công cụ này

Công cụ này tìm tất cả nghiệm của ax³ + bx² + cx + d = 0 bằng phương pháp Cardano, kỹ thuật đại số từ thế kỷ 16 khử số hạng bậc hai của phương trình bậc ba (loại bỏ số hạng x² bằng một phép thế) rồi giải dạng thu được bằng một tổ hợp các căn bậc ba. Nó báo cáo biệt thức, mà dấu của nó cho bạn biết bản chất của các nghiệm trước cả khi nhìn vào các con số: dương nghĩa là ba nghiệm thực phân biệt, bằng không nghĩa là mọi nghiệm đều thực và có ít nhất hai nghiệm bằng nhau (nghiệm kép, hoặc nghiệm bội ba khi cả ba trùng nhau), và âm nghĩa là một nghiệm thực cộng với một cặp nghiệm phức liên hợp.

Kỹ sư và nhà vật lý gặp phương trình bậc ba khi giải tìm thể tích, điểm cân bằng hay phương trình đặc trưng của một số hệ, còn sinh viên toán dùng công cụ này để kiểm tra các lời giải theo phương pháp Cardano làm bằng tay, vốn nổi tiếng là dễ nhầm lẫn số học vì có rất nhiều căn thức lồng nhau.