Επιλυτής Κυβικής Εξίσωσης

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Αυτός ο επιλυτής βρίσκει όλες τις ρίζες της εξίσωσης ax³ + bx² + cx + d = 0 με τη μέθοδο του Cardano, την αλγεβρική τεχνική του 16ου αιώνα που ανάγει την κυβική εξίσωση σε ελλιπή μορφή (αφαιρώντας τον όρο x² με αντικατάσταση) και στη συνέχεια λύνει τη μορφή που προκύπτει με συνδυασμό κυβικών ριζών. Αναφέρει τη διακρίνουσα, το πρόσημο της οποίας σάς δείχνει τη φύση των ριζών πριν καν κοιτάξετε τους αριθμούς: θετική σημαίνει τρεις διακριτές πραγματικές ρίζες, μηδέν σημαίνει ότι όλες οι ρίζες είναι πραγματικές και τουλάχιστον δύο είναι ίσες (διπλή ρίζα ή τριπλή ρίζα όταν συμπίπτουν και οι τρεις), και αρνητική σημαίνει μία πραγματική ρίζα συν ένα ζεύγος συζυγών μιγαδικών ριζών.

Οι μηχανικοί και οι φυσικοί συναντούν κυβικές εξισώσεις όταν λύνουν για όγκους, σημεία ισορροπίας ή χαρακτηριστικές εξισώσεις ορισμένων συστημάτων, και οι φοιτητές των μαθηματικών τον χρησιμοποιούν για να επαληθεύσουν λύσεις με τη μέθοδο του Cardano που έχουν βρει με το χέρι, στις οποίες είναι διαβόητα εύκολο να γίνει αριθμητικό λάθος λόγω του πλήθους των εμφωλευμένων ριζικών.