三次方程式ソルバー

この計算ツールについて

このソルバーは、ax³ + bx² + cx + d = 0のすべての解をカルダノの方法で求めます。これは16世紀の代数的な手法で、三次式を簡約化（置換によってx²の項を消去）し、得られた形を立方根の組み合わせで解きます。判別式も表示します。その符号は、数値を見る前から解の性質を教えてくれます——正なら相異なる3つの実数解、ゼロならすべての解が実数で少なくとも2つが等しい（重解、または3つすべてが一致する場合は3重解）、負なら1つの実数解と1組の共役な複素数解です。

エンジニアや物理学者は、体積、平衡点、あるいはある種のシステムの特性方程式を求めるときに三次方程式に出会います。数学を学ぶ生徒は、手計算によるカルダノの方法の解を検算するためにこれを使います。入れ子になった根号が多く、計算ミスをしやすいことで悪名高いからです。