Tredjegradsligningsløser

Om denne beregner

Denne løser finder alle rødder i ax³ + bx² + cx + d = 0 med Cardanos metode, den algebraiske teknik fra 1500-tallet, der reducerer tredjegradsligningen (fjerner x²-leddet ved substitution) og derefter løser den resulterende form med en kombination af kubikrødder. Den angiver diskriminanten, hvis fortegn fortæller dig, hvordan rødderne er beskaffne, før du overhovedet kigger på tallene: positiv betyder tre forskellige reelle rødder, nul betyder, at alle rødder er reelle, og mindst to er ens (en dobbeltrod, eller en tredobbelt rod, når alle tre falder sammen), og negativ betyder én reel rod plus et par komplekst konjugerede rødder.

Ingeniører og fysikere støder på tredjegradsligninger, når de løser for volumener, ligevægtspunkter eller karakteristiske ligninger for visse systemer, og matematikstuderende bruger den til at kontrollere løsninger, der er regnet i hånden med Cardanos metode, og som er notorisk lette at lave regnefejl i, i betragtning af hvor mange indlejrede rodtegn der indgår.