Рашальнік кубічных ураўненняў

Пра гэты калькулятар

Гэты рашальнік знаходзіць усе карані ўраўнення ax³ + bx² + cx + d = 0 з дапамогай метаду Кардана — алгебраічнай методыкі XVI стагоддзя, якая прыводзіць кубічнае ўраўненне да няпоўнага віду (складнік з x² знікае пры падстаноўцы), а затым рашае атрыманую форму праз камбінацыю кубічных каранёў. Ён выводзіць дыскрымінант, знак якога паказвае характар каранёў яшчэ да таго, як вы паглядзіце на самі лікі: дадатны азначае тры розныя рэчаісныя карані, нуль — што ўсе карані рэчаісныя і прынамсі два роўныя (двайны корань або трайны, калі супадаюць усе тры), а адмоўны — адзін рэчаісны корань і пара камплексна-спалучаных каранёў.

Інжынеры і фізікі сустракаюць кубічныя ўраўненні, калі шукаюць аб'ёмы, пункты раўнавагі ці характарыстычныя ўраўненні некаторых сістэм, а студэнты-матэматыкі выкарыстоўваюць гэты інструмент, каб правяраць рашэнні метадам Кардана, зробленыя ўручную, у якіх вельмі лёгка зрабіць арыфметычную памылку з-за вялікай колькасці ўкладзеных радыкалаў.