삼차방정식 해 계산기

이 계산기 정보

이 풀이기는 16세기 대수 기법인 카르다노의 방법으로 ax³ + bx² + cx + d = 0의 모든 근을 구합니다. 이 기법은 치환으로 x² 항을 없애 삼차방정식을 간단한 꼴로 만든 뒤, 그렇게 얻은 식을 세제곱근의 조합으로 풉니다. 판별식도 함께 보고하는데, 그 부호는 숫자를 보기도 전에 근의 성질을 알려 줍니다. 양수이면 서로 다른 세 실근, 0이면 모든 근이 실수이고 그중 적어도 두 개가 같은 경우(중근, 세 근이 모두 같으면 삼중근), 음수이면 실근 하나와 켤레 복소근 한 쌍입니다.

엔지니어와 물리학자는 부피, 평형점, 특정 시스템의 특성 방정식을 풀 때 삼차방정식을 만나고, 수학을 배우는 학생은 카르다노의 방법으로 손으로 푼 풀이를 검증하는 데 이를 사용합니다. 중첩된 근호가 매우 많아서 손으로 풀면 계산 실수를 하기가 악명 높게 쉽기 때문입니다.