ஹாஸ் வரைபட நிலை கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

ஹாஸ் வரைபடம் என்பது ஒரு பகுதி வரிசையின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட காட்சிப்படுத்தல்; இது தற்சார்பு மற்றும் கடப்பு விளிம்புகளை விலக்கி, நேரடியான "மூடுதல்" உறவுகளை மட்டும் வரைகிறது; உறுப்புகள் வரிசையின்படி உயர்ந்த நிலை என்பது "பெரியது" என்று பொருள்படும்படி அமைக்கப்படுகின்றன. நேர் முழு எண்களின் ஒரு தொகுப்பில் வகுபடு தன்மை என்ற பகுதி வரிசைக்கு, ஓர் உறுப்பு மற்றொன்றை மூடுவது என்பது, தொகுப்பில் இடையில் எந்த வகுத்தியும் இல்லாத நேரடிப் பெருக்கமாக இருக்கும்போது; ஓர் உறுப்பின் நிலை (தரம்) என்பது, வரைபடத்தின் சிறுமநிலை உறுப்புகளிலிருந்து அதைப் பிரிக்கும் அத்தகைய மூடுதல் படிகளின் எண்ணிக்கையைப் பிரதிபலிக்கிறது.

இந்தக் கணிப்பான் நேர் முழு எண்களின் ஒரு தொகுப்பை எடுத்துக்கொண்டு, அவற்றுக்கிடையேயான வகுபடு தன்மை உறவை உருவாக்கி, கிடைக்கும் ஹாஸ் வரைபடத்தில் ஒவ்வோர் உறுப்புக்கும் அதன் நிலையை ஒதுக்குகிறது. தனிநிலைக் கணிதம் மற்றும் வரிசைக் கோட்பாட்டு மாணவர்கள் லேட்டிஸ்கள் மற்றும் பகுதி வரிசைகள் குறித்த வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்க இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்; ஏனெனில் ஒரு சில எண்களுக்கு மேல் மூடுதல் உறவுகளையும் நிலைகளையும் கையால் தடமறிவது சலிப்பூட்டுவதும் பிழைக்கு ஆளாகக்கூடியதும் ஆகும்.