Hasse-Diagramm-Ebenen-Rechner

Über diesen Rechner

Ein Hasse-Diagramm ist eine vereinfachte Darstellung einer Halbordnung, die reflexive und transitive Kanten weglässt und nur die direkten „Überdeckungs“-Relationen zeichnet, wobei die Elemente so angeordnet sind, dass eine höhere Position „größer“ bezüglich der Ordnung bedeutet. Bei der Teilbarkeits-Halbordnung auf einer Menge positiver ganzer Zahlen überdeckt ein Element ein anderes, wenn es ein direktes Vielfaches ist, ohne dass ein Teiler aus der Menge dazwischenliegt, und die Ebene (der Rang) eines Elements spiegelt wider, wie viele solcher Überdeckungsschritte es von den minimalen Elementen des Diagramms trennen.

Dieser Rechner nimmt eine Menge positiver ganzer Zahlen entgegen, bildet die Teilbarkeitsrelation zwischen ihnen und weist jedem Element seine Ebene im resultierenden Hasse-Diagramm zu. Studierende der diskreten Mathematik und der Ordnungstheorie nutzen ihn, um Hausaufgaben zu Verbänden und Halbordnungen zu prüfen, da das manuelle Nachverfolgen von Überdeckungsrelationen und Ebenen für mehr als eine Handvoll Zahlen von Hand mühsam und fehleranfällig ist.