哈塞图层级计算器

输入正整数,按其整除哈塞图中的层级对其排序。

使用方法

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关于此计算器

哈塞图是偏序关系的一种简化可视化,它省略了自反边和传递边,只画出直接的“覆盖”关系,各元素的排布使得位置越高就表示在该序下越“大”。对于一组正整数上的整除偏序,当一个元素是另一个元素的直接倍数,且集合中没有任何因数夹在两者之间时,称前者覆盖后者,而元素的层级(秩)则反映有多少这样的覆盖步骤把它与图中的极小元素隔开。

本计算器接受一组正整数,构建它们之间的整除关系,并为每个元素指定其在所得哈塞图中的层级。离散数学和序理论的学生用它来检查关于格和偏序的作业,因为对于多于寥寥几个的数,用手工追踪覆盖关系和层级既繁琐又容易出错。

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