Calculadora de Níveis do Diagrama de Hasse

Sobre esta calculadora

Um diagrama de Hasse é uma visualização simplificada de uma ordem parcial que omite as arestas reflexivas e transitivas, desenhando apenas as relações diretas de "cobertura", com os elementos dispostos de modo que uma posição mais alta signifique "maior" segundo a ordem. Para a ordem parcial de divisibilidade em um conjunto de inteiros positivos, um elemento cobre outro quando é um múltiplo direto sem nenhum divisor do conjunto no meio, e o nível (posto) de um elemento reflete quantos desses passos de cobertura o separam dos elementos minimais do diagrama.

Esta calculadora recebe um conjunto de inteiros positivos, constrói a relação de divisibilidade entre eles e atribui a cada elemento o seu nível no diagrama de Hasse resultante. Estudantes de matemática discreta e de teoria da ordem a usam para conferir lições sobre reticulados e ordens parciais, já que traçar à mão as relações de cobertura e os níveis para mais do que um punhado de números é tedioso e sujeito a erros.