Υπολογιστής Επιπέδων Διαγράμματος Hasse

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ένα διάγραμμα Hasse είναι μια απλοποιημένη απεικόνιση μιας μερικής διάταξης που παραλείπει τις ανακλαστικές και μεταβατικές ακμές, σχεδιάζοντας μόνο τις άμεσες σχέσεις «κάλυψης», με τα στοιχεία διατεταγμένα έτσι ώστε μια υψηλότερη θέση να σημαίνει «μεγαλύτερο» ως προς τη διάταξη. Για τη διάταξη διαιρετότητας σε ένα σύνολο θετικών ακεραίων, ένα στοιχείο καλύπτει ένα άλλο όταν είναι άμεσο πολλαπλάσιό του, χωρίς κανέναν διαιρέτη του συνόλου ανάμεσά τους, και το επίπεδο (βαθμίδα) ενός στοιχείου εκφράζει πόσα τέτοια βήματα κάλυψης το χωρίζουν από τα ελάχιστα στοιχεία του διαγράμματος.

Αυτός ο υπολογιστής παίρνει ένα σύνολο θετικών ακεραίων, χτίζει τη σχέση διαιρετότητας ανάμεσά τους και αντιστοιχίζει σε κάθε στοιχείο το επίπεδό του στο διάγραμμα Hasse που προκύπτει. Οι φοιτητές διακριτών μαθηματικών και θεωρίας διάταξης τον χρησιμοποιούν για να ελέγχουν ασκήσεις σε πλέγματα και μερικές διατάξεις, αφού η χειροκίνητη ιχνηλάτηση των σχέσεων κάλυψης και των επιπέδων για περισσότερους από λίγους αριθμούς είναι κουραστική και επιρρεπής σε λάθη.