Calculateur de Niveaux du Diagramme de Hasse

À propos de ce calculateur

Un diagramme de Hasse est une visualisation simplifiée d'un ordre partiel qui omet les arêtes réflexives et transitives, ne dessinant que les relations de « couverture » directes, les éléments étant disposés de sorte qu'une position plus haute signifie « plus grand » selon l'ordre. Pour l'ordre partiel de divisibilité sur un ensemble d'entiers positifs, un élément en couvre un autre lorsqu'il en est un multiple direct sans diviseur de l'ensemble entre les deux, et le niveau (rang) d'un élément reflète le nombre de telles étapes de couverture qui le séparent des éléments minimaux du diagramme.

Ce calculateur prend un ensemble d'entiers positifs, construit la relation de divisibilité entre eux et attribue à chaque élément son niveau dans le diagramme de Hasse obtenu. Les étudiants en mathématiques discrètes et en théorie de l'ordre l'utilisent pour vérifier des devoirs sur les treillis et les ordres partiels, car tracer à la main les relations de couverture et les niveaux pour plus d'une poignée de nombres est fastidieux et sujet aux erreurs.