מחשבון רמות דיאגרמת הסה

אודות מחשבון זה

דיאגרמת הסה היא הצגה חזותית מפושטת של סדר חלקי שמשמיטה קשתות רפלקסיביות וטרנזיטיביות, ומציירת רק את יחסי ה“כיסוי” הישירים, כשהאיברים מסודרים כך שמיקום גבוה יותר פירושו “גדול יותר” לפי הסדר. עבור סדר המתחלקות החלקי על קבוצה של מספרים שלמים חיוביים, איבר אחד מכסה אחר כשהוא כפולה ישירה בלי מחלק של הקבוצה ביניהם, והרמה (דרגה) של איבר משקפת כמה צעדי כיסוי כאלה מפרידים בינו לבין האיברים המינימליים של הדיאגרמה.

המחשבון מקבל קבוצה של מספרים שלמים חיוביים, בונה את יחס המתחלקות ביניהם ומשייך לכל איבר את הרמה שלו בדיאגרמת הסה שהתקבלה. סטודנטים למתמטיקה בדידה ולתורת הסדר משתמשים בו כדי לבדוק שיעורי בית על סריגים וסדרים חלקיים, שכן מעקב ידני אחר יחסי כיסוי ורמות עבור יותר מקומץ מספרים הוא מייגע ונוטה לטעויות.