ConverterHub

Hasse Diyagramı Seviye Hesaplama

Bölünebilme Hasse diyagramında seviyelerine göre sıralamak için pozitif tam sayılar girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, boşluk, virgül veya noktalı virgülle ayırdığınız sayıları okur, tekrarları atar ve küçükten büyüğe sıralar. a < b ve b mod a = 0 ise a elemanı b'nin altındadır. Bir elemanın seviyesi, kümenizde o elemanda biten en uzun bölen zincirinin uzunluğudur: seviye(e) = max(seviye(d) + 1); burada d, e'yi bölen her küme üyesidir, hiçbiri bölmüyorsa seviye 0 olur. Seviye 0 elemanlar en küçük (minimal) elemanlardır. Araç en yüksek seviyeyi ve diyagram yüksekliğini (en yüksek seviye + 1) verir, sonra her seviyeyi listeler. Yalnızca 1 ve üzeri tam sayılar kabul edilir; 0, negatif sayı, ondalık sayı veya harf girilirse tüm giriş geçersiz sayılır.

Örnek hesaplama

Küme: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 1 her sayıyı böldüğü için seviye 0'daki tek elemandır. 2 ve 3'ü yalnızca 1 böler, dolayısıyla seviye 1'dedir. 4 (2 üzerinden) ve 6 (2 veya 3 üzerinden) seviye 2'dir. 8 (4 üzerinden) ve 12 (4 veya 6 üzerinden) seviye 3'tür. 24, 8 ve 12'nin üstünde olduğundan seviye 4'tür. Araç yüksekliği 5, en yüksek seviyeyi 4 verir; katmanlar L0: 1, L1: 2, 3, L2: 4, 6, L3: 8, 12, L4: 24 olarak listelenir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kümeye 1'i eklemek: 1 her sayıyı böler, tek alt eleman olur ve diğer tüm seviyeleri bir basamak yukarı iter.
  • Seviyenin asal çarpan sayısı olduğunu sanmak: seviye yalnızca kümenizde gerçekten bulunan bölen zincirlerini sayar. 4 yoksa 8, doğrudan 2'nin üstünde yer alır.
  • Yüksekliği en yüksek seviyeyle karıştırmak: yükseklik katman sayısıdır, yani en yüksek seviye artı bir.
  • 2,5 gibi ondalık ya da negatif bir sayı girip yok sayılmasını beklemek: geçersiz tek bir değer bütün listeyi reddettirir.
  • Aynı seviyedeki iki sayının karşılaştırılabilir olduğunu düşünmek. 8 ve 12 aynı seviyededir ama hiçbiri diğerini bölmez.

Bu hesaplama hakkında

Bir Hasse diyagramı, dönüşlü ve geçişli kenarları atlayıp yalnızca doğrudan "kapsama" ilişkilerini çizerek bir kısmi sıralamayı basitleştirilmiş biçimde görselleştirir; elemanlar, sıralamada daha yüksek konumun "daha büyük" anlamına gelecek şekilde yerleştirilir. Pozitif tam sayılardan oluşan bir kümedeki bölünebilme kısmi sıralamasında, bir eleman aradan kümenin başka bir böleni geçmeden doğrudan bir katıysa diğerini kapsar; bir elemanın seviyesi (rütbesi), diyagramın en küçük elemanlarından kaç kapsama adımıyla ayrıldığını yansıtır.

Bu hesap makinesi bir pozitif tam sayı kümesi alır, aralarındaki bölünebilme ilişkisini kurar ve ortaya çıkan Hasse diyagramında her elemana seviyesini atar. Ayrık matematik ve sıra teorisi öğrencileri, birkaç sayıdan fazlası için kapsama ilişkilerini ve seviyeleri elle takip etmek zahmetli ve hataya açık olduğundan, kafes ve kısmi sıralama ödevlerini kontrol etmek için bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar