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ハッセ図レベル計算

正の整数を入力して、整除関係のハッセ図におけるレベルで順位付けします。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

ハッセ図は、半順序を簡略化して可視化したもので、反射的な辺と推移的な辺を省き、直接の「被覆」関係だけを描き、要素は、位置が高いほど順序において「大きい」ことを意味するように配置します。正の整数の集合における整除の半順序では、ある要素が別の要素を被覆するのは、その間に集合の約数が入らない直接の倍数であるときで、要素のレベル（階数）は、そのような被覆の段階がいくつで、図の極小元から隔てられているかを表します。

この計算ツールは、正の整数の集合を受け取り、その間の整除関係を組み立てて、できあがったハッセ図における各要素のレベルを割り当てます。離散数学や順序理論を学ぶ学生は、束や半順序の宿題を確かめるのにこれを使います。いくつかの数を超える被覆関係とレベルを手でたどるのは、面倒で間違いやすいからです。

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