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하세 도형 레벨 계산기

양의 정수를 입력하여 가분성 하세 도형에서 레벨별로 순위를 매기세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

하세 도형은 부분 순서를 단순하게 시각화한 도형으로, 반사 관계와 추이 관계에 해당하는 간선을 생략하고 직접적인 '덮음' 관계만 그리며, 원소를 위쪽에 놓을수록 그 순서에서 '더 크다'는 뜻이 되도록 배치합니다. 양의 정수 집합의 가분성 부분 순서에서는, 집합 안에 그 사이에 놓이는 약수가 없는 직접적인 배수일 때 한 원소가 다른 원소를 덮습니다. 원소의 레벨(계수)은 그 원소를 도형의 극소 원소로부터 갈라놓는 덮음 단계가 몇 개인지를 나타냅니다.

이 계산기는 양의 정수 집합을 입력받아 그 사이의 가분성 관계를 만들고, 결과로 나오는 하세 도형에서 각 원소의 레벨을 정해 줍니다. 이산수학과 순서 이론을 공부하는 학생은 격자와 부분 순서에 관한 숙제를 확인하는 데 이 계산기를 사용합니다. 몇 개를 넘는 수의 덮음 관계와 레벨을 손으로 직접 추적하는 일은 번거롭고 실수하기 쉽기 때문입니다.

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