Калкулатор површине кардиоиде

О овом калкулатору

Кардиоида је крива у облику срца која се у поларним координатама описује са r = a(1 + cos θ), где је a параметар размере — то је и тачна путања коју описује тачка на кружници док се та кружница котрља око друге кружнице истог полупречника (посебан случај епициклоиде са једним шиљком). Површина коју обухвата износи (3/2)πa², а њен обим (дужина лука) је тачно 8a.

Овај калкулатор израчунава обе величине директно из a, чиме се штеди поларни двоструки интеграл који би иначе био потребан за извођење површине. Студенти математике и предавачи који обрађују поларне координате и параметарске криве користе га да провере задатке из уџбеника, а иста фамилија r = a(1 + cos θ) појављује се у дијаграмима зрачења антена и у акустици, где кардиоидни обрасци усмерености описују микрофоне који примају звук углавном из једног смера.