Llogaritës i shpërndarjes Maxwell-Boltzmann

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja Maxwell-Boltzmann përshkruan si shpërndahen shpejtësitë molekulare në një gaz në ekuilibër termik: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), ku m është masa e molekulës, T temperatura absolute dhe k konstantja e Boltzmann-it. Ky f(v) është një dendësi e normalizuar probabiliteti (integrohet në 1 mbi të gjitha shpejtësitë), prandaj jep pjesën e molekulave për njësi shpejtësie dhe jo një numër molekulash. Nga kjo shpërndarje e vetme dalin në mënyrë algjebrike tri shpejtësi karakteristike — shpejtësia më e mundshme v_p = √(2kT/m), shpejtësia mesatare v_mean = √(8kT/πm) dhe shpejtësia mesatare katrore v_rms = √(3kT/m), secila pak më e madhe se e mëparshmja.

Ky llogaritës vlerëson dendësinë e probabilitetit në një shpejtësi të zgjedhur dhe kthen të tri shpejtësitë karakteristike për një masë molare dhe një temperaturë të dhënë. Studentët e fizikës dhe të kimisë fizike e përdorin për të kontrolluar detyrat e shtëpisë të teorisë kinetike, ndërsa inxhinierët që modelojnë difuzionin e gazit, efuzionin ose shpejtësitë e reaksioneve dhe shkencëtarët e atmosferës që studiojnë si ikin gazrat e lehtë si hidrogjeni nga atmosfera e një planeti mbështeten te e njëjta shpërndarje shpejtësish.