Maxwell-Boltzmann Verdeling Calculator

Over deze rekenmachine

De Maxwell-Boltzmann-verdeling beschrijft hoe moleculaire snelheden zich in een gas bij thermisch evenwicht verspreiden: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), waarbij m de massa van het molecuul is, T de absolute temperatuur en k de constante van Boltzmann. Deze f(v) is een genormaliseerde kansdichtheid (ze integreert over alle snelheden tot 1), dus ze geeft de fractie moleculen per snelheidseenheid in plaats van een aantal moleculen. Uit deze ene verdeling volgen algebraïsch drie karakteristieke snelheden — de meest waarschijnlijke snelheid v_p = √(2kT/m), de gemiddelde snelheid v_mean = √(8kT/πm) en de kwadratisch gemiddelde snelheid v_rms = √(3kT/m), elk iets groter dan de vorige.

Deze calculator berekent de kansdichtheid bij een gekozen snelheid en geeft alle drie de karakteristieke snelheden terug voor een gegeven molaire massa en temperatuur. Studenten natuurkunde en fysische chemie gebruiken haar om huiswerk over de kinetische theorie te controleren, terwijl ingenieurs die gasdiffusie, effusie of reactiesnelheden modelleren en atmosfeerwetenschappers die bestuderen hoe lichte gassen zoals waterstof aan de atmosfeer van een planeet ontsnappen, op dezelfde snelheidsverdeling vertrouwen.