Υπολογιστής Κατανομής Maxwell-Boltzmann

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η κατανομή Maxwell-Boltzmann περιγράφει πώς κατανέμονται οι ταχύτητες των μορίων σε ένα αέριο σε θερμική ισορροπία: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), όπου m είναι η μάζα του μορίου, T η απόλυτη θερμοκρασία και k η σταθερά του Boltzmann. Αυτή η f(v) είναι μια κανονικοποιημένη πυκνότητα πιθανότητας (το ολοκλήρωμά της σε όλες τις ταχύτητες ισούται με 1), επομένως δίνει το κλάσμα των μορίων ανά μονάδα ταχύτητας και όχι έναν αριθμό μορίων. Από αυτή τη μοναδική κατανομή προκύπτουν αλγεβρικά τρεις χαρακτηριστικές ταχύτητες — η πιο πιθανή ταχύτητα v_p = √(2kT/m), η μέση ταχύτητα v_mean = √(8kT/πm) και η ταχύτητα ρίζας του μέσου τετραγώνου v_rms = √(3kT/m), καθεμία ελαφρώς μεγαλύτερη από την προηγούμενη.

Αυτός ο υπολογιστής υπολογίζει την πυκνότητα πιθανότητας σε μια επιλεγμένη ταχύτητα και επιστρέφει και τις τρεις χαρακτηριστικές ταχύτητες για δεδομένη μοριακή μάζα και θερμοκρασία. Οι φοιτητές φυσικής και φυσικοχημείας τον χρησιμοποιούν για να ελέγξουν ασκήσεις κινητικής θεωρίας, ενώ οι μηχανικοί που μοντελοποιούν τη διάχυση αερίων, την εκροή ή τους ρυθμούς αντιδράσεων και οι επιστήμονες της ατμόσφαιρας που μελετούν πώς διαφεύγουν από την ατμόσφαιρα ενός πλανήτη ελαφρά αέρια όπως το υδρογόνο βασίζονται στην ίδια κατανομή ταχυτήτων.