מחשבון התפלגות מקסוול-בולצמן

אודות מחשבון זה

התפלגות מקסוול-בולצמן מתארת כיצד מהירויות מולקולות מתפזרות בגז בשיווי משקל תרמי: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), כאשר m היא מסת המולקולה, T הטמפרטורה המוחלטת ו-k קבוע בולצמן. f(v) זו היא צפיפות הסתברות מנורמלת (האינטגרל שלה על פני כל המהירויות הוא 1), ולכן היא נותנת את החלק של המולקולות ליחידת מהירות ולא ספירת מולקולות. מהתפלגות יחידה זו נובעות אלגברית שלוש מהירויות אופייניות — המהירות הסבירה ביותר v_p = √(2kT/m), המהירות הממוצעת v_mean = √(8kT/πm) ומהירות השורש הריבועי הממוצע v_rms = √(3kT/m), כל אחת גדולה מעט מקודמתה.

המחשבון מחשב את צפיפות ההסתברות במהירות שנבחרה ומחזיר את שלוש המהירויות האופייניות עבור מסה מולרית וטמפרטורה נתונות. תלמידי פיזיקה וכימיה פיזיקלית משתמשים בו כדי לבדוק שיעורי בית בתורת הקינטית, ואילו מהנדסים המדמים דיפוזיה של גזים, אפיוזיה או קצבי תגובה ומדעני אטמוספירה החוקרים כיצד גזים קלים כמו מימן בורחים מאטמוספירה של כוכב לכת נשענים על אותה התפלגות מהירויות.