Calculateur de la Distribution de Maxwell-Boltzmann

À propos de ce calculateur

La distribution de Maxwell-Boltzmann décrit comment les vitesses moléculaires se répartissent dans un gaz à l'équilibre thermique : f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), où m est la masse de la molécule, T la température absolue et k la constante de Boltzmann. Cette f(v) est une densité de probabilité normalisée (son intégrale vaut 1 sur toutes les vitesses), elle donne donc la fraction de molécules par unité de vitesse plutôt qu'un nombre de molécules. De cette seule distribution découlent algébriquement trois vitesses caractéristiques — la vitesse la plus probable v_p = √(2kT/m), la vitesse moyenne v_moy = √(8kT/πm) et la vitesse RMS (quadratique moyenne) v_rms = √(3kT/m), chacune légèrement supérieure à la précédente.

Ce calculateur évalue la densité de probabilité à une vitesse choisie et renvoie les trois vitesses caractéristiques pour une masse molaire et une température données. Les étudiants en physique et en chimie physique l'utilisent pour vérifier leurs devoirs de théorie cinétique, tandis que les ingénieurs qui modélisent la diffusion gazeuse, l'effusion ou les vitesses de réaction et les scientifiques de l'atmosphère qui étudient la façon dont des gaz légers comme l'hydrogène s'échappent de l'atmosphère d'une planète s'appuient sur la même distribution des vitesses.