Calculadora de distribució de Maxwell-Boltzmann

Sobre aquesta calculadora

La distribució de Maxwell-Boltzmann descriu com es reparteixen les velocitats moleculars en un gas en equilibri tèrmic: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), on m és la massa de la molècula, T la temperatura absoluta i k la constant de Boltzmann. Aquesta f(v) és una densitat de probabilitat normalitzada (s'integra a 1 sobre totes les velocitats), de manera que dona la fracció de molècules per unitat de velocitat i no un recompte de molècules. D'aquesta única distribució se'n deriven algebraicament tres velocitats característiques: la velocitat més probable v_p = √(2kT/m), la velocitat mitjana v_mean = √(8kT/πm) i la velocitat quadràtica mitjana v_rms = √(3kT/m), cadascuna una mica més gran que l'anterior.

Aquesta calculadora avalua la densitat de probabilitat a una velocitat escollida i retorna les tres velocitats característiques per a una massa molar i una temperatura donades. Els estudiants de física i de química física la fan servir per comprovar deures de teoria cinètica, mentre que els enginyers que modelen la difusió de gasos, l'efusió o les velocitats de reacció i els científics atmosfèrics que estudien com els gasos lleugers, com l'hidrogen, s'escapen de l'atmosfera d'un planeta es basen en la mateixa distribució de velocitats.