Kalkylator för Maxwell-Boltzmann-fördelningen

Om denna kalkylator

Maxwell–Boltzmann-fördelningen beskriver hur molekylhastigheter fördelas i en gas i termisk jämvikt: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), där m är molekylens massa, T den absoluta temperaturen och k Boltzmanns konstant. Detta f(v) är en normaliserad sannolikhetstäthet (den integrerar till 1 över alla hastigheter), så den anger andelen molekyler per hastighetsenhet och inte ett antal molekyler. Ur denna enda fördelning följer tre karakteristiska hastigheter algebraiskt — den mest sannolika hastigheten v_p = √(2kT/m), den genomsnittliga hastigheten v_mean = √(8kT/πm) och den kvadratiska medelhastigheten (RMS) v_rms = √(3kT/m), där var och en är något större än den förra.

Kalkylatorn beräknar sannolikhetstätheten vid en vald hastighet och returnerar alla tre karakteristiska hastigheter för en given molmassa och temperatur. Studenter i fysik och fysikalisk kemi använder den för att kontrollera läxor i kinetisk teori, medan ingenjörer som modellerar gasdiffusion, effusion eller reaktionshastigheter och atmosfärsforskare som studerar hur lätta gaser som väte försvinner ur en planets atmosfär förlitar sig på samma hastighetsfördelning.