Kalkulator rozkładu Maxwella-Boltzmanna

O tym kalkulatorze

Rozkład Maxwella-Boltzmanna opisuje, jak prędkości cząsteczek rozkładają się w gazie w równowadze termicznej: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), gdzie m jest masą cząsteczki, T temperaturą bezwzględną, a k stałą Boltzmanna. Ta funkcja f(v) jest znormalizowaną gęstością prawdopodobieństwa (jej całka po wszystkich prędkościach wynosi 1), więc podaje ułamek cząsteczek na jednostkę prędkości, a nie liczbę cząsteczek. Z tego jednego rozkładu wynikają algebraicznie trzy charakterystyczne prędkości — prędkość najbardziej prawdopodobna v_p = √(2kT/m), prędkość średnia v_mean = √(8kT/πm) oraz prędkość średnia kwadratowa v_rms = √(3kT/m), z których każda jest nieco większa od poprzedniej.

Kalkulator oblicza gęstość prawdopodobieństwa dla wybranej prędkości i zwraca wszystkie trzy charakterystyczne prędkości dla danej masy molowej i temperatury. Studenci fizyki i chemii fizycznej używają go do sprawdzania zadań z teorii kinetycznej, a inżynierowie modelujący dyfuzję gazów, efuzję lub szybkości reakcji oraz naukowcy badający atmosferę, analizujący, jak lekkie gazy, takie jak wodór, uciekają z atmosfery planety, opierają się na tym samym rozkładzie prędkości.