Калькулятор розподілу Максвелла-Больцмана

Про цей калькулятор

Розподіл Максвелла–Больцмана описує, як швидкості молекул розподілені в газі в тепловій рівновазі: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), де m — маса молекули, T — абсолютна температура, а k — стала Больцмана. Ця f(v) — нормована густина ймовірності (її інтеграл по всіх швидкостях дорівнює 1), тож вона дає частку молекул на одиницю швидкості, а не кількість молекул. З цього єдиного розподілу алгебраїчно випливають три характерні швидкості — найімовірніша швидкість v_p = √(2kT/m), середня швидкість v_сер = √(8kT/πm) і середньоквадратична швидкість v_rms = √(3kT/m), кожна трохи більша за попередню.

Цей калькулятор обчислює густину ймовірності за вибраної швидкості та повертає всі три характерні швидкості для заданих молярної маси й температури. Студенти фізики та фізичної хімії користуються ним, щоб перевіряти домашні завдання з кінетичної теорії, а інженери, які моделюють дифузію газів, ефузію чи швидкості реакцій, і атмосферні вчені, що вивчають, як легкі гази, як-от водень, залишають атмосферу планети, покладаються на той самий розподіл швидкостей.