حاسبة توزيع ماكسويل-بولتزمان

حول هذه الأداة

يصف توزيع ماكسويل-بولتزمان كيف تتوزع سرعات الجزيئات في غاز عند اتزان حراري: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT)، حيث m كتلة الجزيء، وT درجة الحرارة المطلقة، وk ثابت بولتزمان. وهذه f(v) كثافة احتمال معيارية (يساوي تكاملها ١ على كل السرعات)، فتعطي نسبة الجزيئات لكل وحدة سرعة لا عدد الجزيئات. ومن هذا التوزيع الواحد تنتج جبريًا ثلاث سرعات مميّزة — السرعة الأكثر احتمالًا v_p = √(2kT/m)، والسرعة المتوسطة v_mean = √(8kT/πm)، وسرعة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات v_rms = √(3kT/m)، وكل منها أكبر قليلًا من سابقتها.

تقيّم هذه الحاسبة كثافة الاحتمال عند سرعة مختارة وتعيد السرعات المميّزة الثلاث لكتلة مولية ودرجة حرارة معلومتين. ويستخدمها طلاب الفيزياء والكيمياء الفيزيائية للتحقق من واجبات النظرية الحركية، بينما يعتمد على توزيع السرعة نفسه المهندسون الذين ينمذجون انتشار الغاز وتسرّبه عبر ثقب صغير أو معدلات التفاعل وعلماء الغلاف الجوي الذين يدرسون كيف تفلت الغازات الخفيفة كالهيدروجين من غلاف كوكب.