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맥스웰-볼츠만 분포 계산기

맥스웰-볼츠만 분포를 평가하려면 몰질량, 온도, 속도를 입력하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

맥스웰-볼츠만 분포는 열평형 상태의 기체에서 분자 속력이 어떻게 퍼져 있는지를 나타냅니다. f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT)이며, m은 분자의 질량, T는 절대 온도, k는 볼츠만 상수입니다. 이 f(v)는 정규화된 확률밀도(모든 속력에 대해 적분하면 1)이므로, 분자의 개수가 아니라 단위 속력당 분자의 비율을 줍니다. 이 하나의 분포에서 세 가지 특성 속력이 대수적으로 도출됩니다. 최빈 속력 v_p = √(2kT/m), 평균 속력 v_mean = √(8kT/πm), 제곱평균제곱근 속력 v_rms = √(3kT/m)이며, 뒤로 갈수록 각각 조금씩 더 큽니다.

이 계산기는 선택한 속력에서의 확률밀도를 계산하고, 주어진 몰 질량과 온도에 대한 세 가지 특성 속력을 모두 돌려줍니다. 물리학과 물리화학을 공부하는 학생은 기체 분자 운동론 숙제를 확인하는 데 사용하고, 기체 확산, 분출 또는 반응 속도를 모형화하는 엔지니어와 수소 같은 가벼운 기체가 행성의 대기에서 어떻게 빠져나가는지 연구하는 대기과학자도 같은 속력 분포에 의존합니다.

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