マクスウェル・ボルツマン分布計算
モル質量、温度、速度を入力して、マクスウェル・ボルツマン分布を評価しましょう。
結果
使い方
- 上のフィールドに値を入力します。
- 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
- 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。
この計算ツールについて
マクスウェル・ボルツマン分布は、熱平衡にある気体の中で分子の速さがどのように分布するかを表します。f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT) で、m は分子の質量、T は絶対温度、k はボルツマン定数です。この f(v) は規格化された確率密度（すべての速さにわたって積分すると 1 になる）なので、分子の個数ではなく、単位速さあたりの分子の割合を表します。この1つの分布から、3つの特徴的な速さが代数的に導かれます。最確速度 v_p = √(2kT/m)、平均速度 v_mean = √(8kT/πm)、二乗平均平方根速度 v_rms = √(3kT/m) で、順にわずかずつ大きくなります。
この計算ツールは、選んだ速さでの確率密度を求め、与えられたモル質量と温度に対する3つの特徴的な速さをすべて返します。物理学や物理化学を学ぶ学生は、気体分子運動論の宿題を確かめるために使い、気体の拡散、流出、反応速度をモデル化する技術者や、水素のような軽い気体が惑星の大気からどのように逃げるかを研究する大気科学者も、同じ速さの分布を利用します。
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