Calcolatore della distribuzione di Maxwell-Boltzmann

Informazioni su questo calcolatore

La distribuzione di Maxwell-Boltzmann descrive come le velocità molecolari si distribuiscono in un gas all'equilibrio termico: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), dove m è la massa della molecola, T la temperatura assoluta e k la costante di Boltzmann. Questa f(v) è una densità di probabilità normalizzata (il suo integrale su tutte le velocità vale 1), quindi fornisce la frazione di molecole per unità di velocità anziché un numero di molecole. Da questa singola distribuzione derivano algebricamente tre velocità caratteristiche — la velocità più probabile v_p = √(2kT/m), la velocità media v_mean = √(8kT/πm) e la velocità quadratica media v_rms = √(3kT/m), ciascuna leggermente maggiore della precedente.

Questo calcolatore valuta la densità di probabilità a una velocità scelta e restituisce tutte e tre le velocità caratteristiche per una data massa molare e temperatura. Gli studenti di fisica e di chimica fisica lo usano per controllare i compiti di teoria cinetica, mentre gli ingegneri che modellano la diffusione dei gas, l'effusione o le velocità di reazione e gli scienziati dell'atmosfera che studiano come i gas leggeri come l'idrogeno sfuggano dall'atmosfera di un pianeta si affidano alla stessa distribuzione delle velocità.