Maxwell-Boltzmann-Jakauman Laskuri

Tietoa tästä laskurista

Maxwell–Boltzmann-jakauma kuvaa, miten molekyylien nopeudet jakautuvat kaasussa lämpötasapainossa: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), jossa m on molekyylin massa, T absoluuttinen lämpötila ja k Boltzmannin vakio. Tämä f(v) on normitettu todennäköisyystiheys (sen integraali kaikkien nopeuksien yli on 1), joten se antaa molekyylien osuuden nopeusyksikköä kohti eikä molekyylien lukumäärää. Tästä yhdestä jakaumasta saadaan algebrallisesti kolme tunnusomaista nopeutta – todennäköisin nopeus v_p = √(2kT/m), keskinopeus v_mean = √(8kT/πm) ja tehollinen nopeus v_rms = √(3kT/m), joista jokainen on hieman edellistä suurempi.

Tämä laskuri arvioi todennäköisyystiheyden valitulla nopeudella ja palauttaa kaikki kolme tunnusomaista nopeutta annetulle moolimassalle ja lämpötilalle. Fysiikan ja fysikaalisen kemian opiskelijat käyttävät sitä kineettisen teorian kotitehtävien tarkistamiseen, kun taas kaasun diffuusiota, effuusiota tai reaktionopeuksia mallintavat insinöörit sekä ilmakehätutkijat, jotka tutkivat, miten kevyet kaasut, kuten vety, karkaavat planeetan ilmakehästä, hyödyntävät samaa nopeusjakaumaa.