เครื่องคำนวณการแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมันน์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

การแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมันน์อธิบายว่าอัตราเร็วของโมเลกุลกระจายตัวอย่างไรในแก๊สที่สมดุลทางความร้อน: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT) โดย m คือมวลของโมเลกุล T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และ k คือค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ f(v) นี้เป็นความหนาแน่นความน่าจะเป็นแบบนอร์มัลไลซ์ (อินทิเกรตได้ 1 ตลอดทุกอัตราเร็ว) จึงให้สัดส่วนของโมเลกุลต่อหน่วยอัตราเร็ว ไม่ใช่จำนวนโมเลกุล จากการแจกแจงเดียวนี้ อัตราเร็วลักษณะเฉพาะสามค่าได้มาทางพีชคณิต — อัตราเร็วที่น่าจะเป็นมากที่สุด v_p = √(2kT/m), อัตราเร็วเฉลี่ย v_mean = √(8kT/πm) และอัตราเร็วรากกำลังสองเฉลี่ย v_rms = √(3kT/m) ซึ่งแต่ละค่าใหญ่กว่าค่าก่อนหน้าเล็กน้อย

เครื่องคำนวณนี้ประเมินความหนาแน่นความน่าจะเป็นที่อัตราเร็วที่เลือก และให้อัตราเร็วลักษณะเฉพาะทั้งสามค่าสำหรับมวลโมลาร์และอุณหภูมิที่กำหนด นักเรียนฟิสิกส์และเคมีกายภาพใช้ตรวจการบ้านทฤษฎีจลน์ ขณะที่วิศวกรที่สร้างแบบจำลองการแพร่ การรั่วไหลของแก๊ส หรืออัตราปฏิกิริยาและนักวิทยาศาสตร์บรรยากาศที่ศึกษาว่าแก๊สเบาอย่างไฮโดรเจนหลุดออกจากบรรยากาศของดาวเคราะห์ได้อย่างไร ก็อาศัยการแจกแจงอัตราเร็วเดียวกันนี้