Llogaritës i kohës së arritjes

Rreth kësaj llogaritëseje

Në një shëtitje të rastësishme njëdimensionale të kufizuar midis dy kufijve — 0 dhe N — koha e pritur e arritjes i përgjigjet një pyetjeje klasike të probabilitetit: duke nisur nga një pozicion midis kufijve, sa hapa i duhen, mesatarisht, për të arritur për herë të parë një nga kufijtë? Ky është një version i problemit të famshëm të shkatërrimit të bixhozxhiut, dhe koha e pritur varet nga pozicioni fillestar, distanca deri te secili kufi dhe probabiliteti i hapit në secilin drejtim në çdo hap.

Ky llogaritës merr vlerat e kufijve, një pozicion fillestar dhe probabilitetin e hapit, pastaj llogarit kohën e pritur të arritjes duke përdorur zgjidhjen në formë të mbyllur të ekuacionit përkatës të diferencave. Studentët e teorisë së probabilitetit që punojnë me detyra për zinxhirët Markov, dhe analistët kuantitativë që modelojnë skenarë kalimi të barrierës në vlerësimin e rrezikut ose të opsioneve e përdorin për të verifikuar llogaritjet me dorë ose për të eksploruar si ndryshon koha e pritur kur ndryshon pozicioni fillestar ose anshmëria e hapit.