Kalkulator for treffetid

Om denne kalkulatoren

I en endimensjonal tilfeldig gange avgrenset mellom to grenser — 0 og N — svarer den forventede treffetiden på et klassisk sannsynlighetsspørsmål: med start fra en posisjon mellom grensene, hvor mange skritt tar det i gjennomsnitt før man først når en av grensene? Dette er en variant av det berømte problemet om gamblerens ruin, og den forventede tiden avhenger av startposisjonen, avstanden til hver grense og sannsynligheten for å ta et skritt i hver retning ved hvert skritt.

Denne kalkulatoren tar grenseverdiene, en startposisjon og skrittsannsynligheten, og beregner deretter den forventede treffetiden ved hjelp av den lukkede løsningen til den tilsvarende differensligningen. Studenter i sannsynlighetsteori som arbeider med oppgavesett om Markov-kjeder, og kvantitative analytikere som modellerer scenarier med barrierekryssing i risiko eller opsjonsprising bruker den til å verifisere håndberegninger eller til å utforske hvordan den forventede tiden endrer seg når startposisjonen eller skjevheten i skrittene forskyves.