Kalkulator Waktu Tumbukan

Tentang kalkulator ini

Dalam jalan acak satu dimensi yang dibatasi di antara dua batas — 0 dan N — waktu tumbukan yang diharapkan menjawab pertanyaan probabilitas klasik: bermula dari suatu posisi di antara kedua batas, berapa langkah, secara rata-rata, yang dibutuhkan untuk pertama kali mencapai salah satu batas? Ini adalah versi dari masalah kebangkrutan penjudi yang terkenal, dan waktu yang diharapkan bergantung pada posisi awal, jarak ke setiap batas, dan probabilitas melangkah ke setiap arah pada setiap langkah.

Kalkulator ini memakai nilai batas, posisi awal, dan probabilitas langkah, lalu menghitung waktu tumbukan yang diharapkan dengan solusi bentuk tertutup dari persamaan beda yang bersesuaian. Mahasiswa teori probabilitas yang mengerjakan soal rantai Markov, dan analis kuantitatif yang memodelkan skenario penembusan batas dalam risiko atau penetapan harga opsi memakainya untuk memverifikasi perhitungan manual atau untuk menelusuri bagaimana waktu yang diharapkan berubah ketika posisi awal atau bias langkah bergeser.