Rechner für Trefferzeit

Über diesen Rechner

Bei einem eindimensionalen Random Walk, der zwischen zwei Grenzen — 0 und N — eingeschlossen ist, beantwortet die erwartete Trefferzeit eine klassische Wahrscheinlichkeitsfrage: Wie viele Schritte braucht es im Durchschnitt, wenn man an einer Position zwischen den Grenzen startet, bis man zum ersten Mal eine der Grenzen erreicht? Dies ist eine Variante des berühmten Spielerruin-Problems, und die erwartete Zeit hängt von der Startposition, dem Abstand zu jeder Grenze und der Wahrscheinlichkeit ab, bei jedem Schritt in die jeweilige Richtung zu gehen.

Dieser Rechner nimmt die Grenzwerte, eine Startposition und die Schrittwahrscheinlichkeit und berechnet dann die erwartete Trefferzeit mithilfe der geschlossenen Lösung der zugehörigen Differenzengleichung. Studierende der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Aufgabenblätter zu Markov-Ketten bearbeiten, und quantitative Analysten, die Barriere-Szenarien bei der Risikobewertung oder Optionsbewertung modellieren, nutzen ihn, um Handrechnungen zu überprüfen oder zu untersuchen, wie sich die erwartete Zeit ändert, wenn sich die Startposition oder die Schrittneigung verschiebt.