Kalkylator för träfftid

Om denna kalkylator

I en endimensionell slumpvandring som är begränsad mellan två gränser — 0 och N — besvarar den förväntade träfftiden en klassisk sannolikhetsfråga: med utgångspunkt i en position mellan gränserna, hur många steg tar det i genomsnitt innan man först når en av gränserna? Detta är en variant av det berömda problemet med spelarens ruin, och den förväntade tiden beror på startpositionen, avståndet till varje gräns och sannolikheten att ta ett steg i vardera riktningen vid varje steg.

Den här kalkylatorn utgår från gränsvärdena, en startposition och stegsannolikheten och beräknar sedan den förväntade träfftiden med den slutna lösningen på motsvarande differensekvation. Studenter i sannolikhetsteori som arbetar med övningsuppgifter om Markovkedjor, samt kvantitativa analytiker som modellerar scenarier med gränsöverskridande vid riskanalys eller optionsprissättning använder den för att verifiera handräkningar eller för att utforska hur den förväntade tiden förändras när startpositionen eller stegens snedhet ändras.