Calculator bereikingstijd

Over deze rekenmachine

Bij een eendimensionale random walk tussen twee grenzen — 0 en N — beantwoordt de verwachte bereikingstijd een klassieke kansvraag: als je vanaf een positie tussen de grenzen begint, hoeveel stappen duurt het gemiddeld voordat je voor het eerst een van de grenzen bereikt? Dit is een variant van het beroemde probleem van de ondergang van de gokker, en de verwachte tijd hangt af van de beginpositie, de afstand tot elke grens en de kans om bij elke stap in elke richting te stappen.

Deze calculator neemt de grenswaarden, een beginpositie en de stapkans, en berekent de verwachte bereikingstijd met de gesloten oplossing van de bijbehorende differentievergelijking. Studenten kansrekening die opgaven over Markov-ketens doorwerken, en kwantitatieve analisten die scenario's van het doorbreken van een barrière modelleren bij risico of optieprijzing gebruiken hem om handberekeningen te controleren of te verkennen hoe de verwachte tijd verandert als de beginpositie of de stapvoorkeur verschuift.