首达时间计算器

输入边界、起点和步进概率,求出期望首达时间。

使用方法

  1. 在上方的输入框中填写您的数值。
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关于此计算器

在被限制于 0 和 N 两个边界之间的一维随机游走中,期望首达时间回答的是一个经典的概率问题:从两个边界之间的某个位置出发,平均需要走多少步,才会第一次到达其中一个边界?这是著名的赌徒破产问题的一种形式,期望时间取决于起始位置、到每个边界的距离,以及每一步向各个方向前进的概率。

本计算器输入边界值、起始位置和步进概率,然后用相应差分方程的封闭形式解计算期望首达时间。做马尔可夫链习题集的概率论学生,以及在风险或期权定价中为穿越障碍情形建模的量化分析师用它来验证手算结果,或探究期望时间如何随起始位置或步进偏向的变化而变化。

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