Υπολογιστής Χρόνου Άφιξης

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Σε έναν μονοδιάστατο τυχαίο περίπατο που περιορίζεται ανάμεσα σε δύο όρια — 0 και N — ο αναμενόμενος χρόνος άφιξης απαντά σε ένα κλασικό ερώτημα πιθανοτήτων: ξεκινώντας από κάποια θέση ανάμεσα στα όρια, πόσα βήματα χρειάζονται κατά μέσο όρο για να φτάσει για πρώτη φορά σε ένα από τα όρια; Πρόκειται για μια εκδοχή του διάσημου προβλήματος της καταστροφής του παίκτη, και ο αναμενόμενος χρόνος εξαρτάται από την αρχική θέση, την απόσταση από κάθε όριο και την πιθανότητα να γίνει βήμα προς κάθε κατεύθυνση σε κάθε βήμα.

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται τις τιμές των ορίων, μια αρχική θέση και την πιθανότητα βήματος, και υπολογίζει τον αναμενόμενο χρόνο άφιξης χρησιμοποιώντας τη λύση κλειστής μορφής της αντίστοιχης εξίσωσης διαφορών. Οι φοιτητές θεωρίας πιθανοτήτων που λύνουν ασκήσεις αλυσίδων Markov και οι ποσοτικοί αναλυτές που μοντελοποιούν σενάρια διέλευσης φραγμού στον κίνδυνο ή στην τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης τον χρησιμοποιούν για να επαληθεύσουν υπολογισμούς με το χέρι ή για να διερευνήσουν πώς αλλάζει ο αναμενόμενος χρόνος όταν μετατοπίζεται η αρχική θέση ή η μεροληψία του βήματος.