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到達時間計算

境界、開始位置、ステップ確率を入力して期待到達時間を求めましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

0 と N という2つの境界に挟まれた1次元のランダムウォークにおいて、期待到達時間は、確率論の古典的な問いに答えます。境界のあいだのある位置から出発して、いずれかの境界に初めて到達するまでに、平均で何ステップかかるか。これは有名なギャンブラーの破産問題の一種で、期待される時間は、出発位置、それぞれの境界までの距離、そして各ステップでそれぞれの向きに進む確率によって決まります。

この計算ツールは、境界の値、出発位置、ステップの確率を入力すると、対応する差分方程式の閉じた形の解を使って、期待到達時間を計算します。マルコフ連鎖の問題集に取り組む確率論の学生や、リスク管理やオプションの価格付けで障壁を越えるシナリオをモデル化するクオンツのアナリストは、手計算を検証したり、出発位置やステップの偏りが変わると期待時間がどう変化するかを調べたりするためにこれを使います。

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