Vuruş Zamanı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Yürüyüş 0 ile N arasındaki konumlarda gerçekleşir; her adımda p olasılıkla +1, q = 1 − p olasılıkla −1 hareket eder. Sonuç, yürüyüşün 0 ya da N sınırına ilk kez değmesi için beklenen adım sayısıdır. Adil yürüyüşte (p = 0,5) formül E = i × (N − i) olur. Aksi halde r = q / p için: E = i / (q − p) − N / (q − p) × (1 − ri) / (1 − rN). Burada N sınır (durum sayısı), i başlangıç konumu, p yukarı adım olasılığıdır. N ≤ 0, i değeri 0…N dışında ya da p kesin olarak 0 ile 1 arasında değilse hesap yapılmaz. N ve i tam sayı olmalıdır. Sınırdan başlanırsa sonuç 0 adımdır. p değeri 0,5'e çok yakınsa araç kapalı formül yerine adım denklemlerini doğrudan çözer; böylece sonuç doğru kalır ve i × (N − i) değerine yaklaşır. Cevap çok sayıda yürüyüşün ortalamasıdır, tek bir yürüyüşün uzunluğu değildir.

Sık yapılan hatalar

• p değerini yüzde olarak girmek. 60 değil 0,6 yazın; 1 ve üzeri ya da 0 kabul edilmez.
• Sonucu 0'a mı N'ye mi varılacağının olasılığı sanmak. Araç yalnızca iki sınırdan birine ulaşmanın beklenen süresini verir, hangisine ulaşılacağını vermez.
• Başlangıç konumunu aralığın dışında seçmek. Başlangıç 0 ile N arasında (uçlar dahil) olmalıdır; yürüyüş tam sayı konumlar için tanımlıdır, bu yüzden tam sayı girin.
• Eğilimli yürüyüşün çok daha uzun süreceğini düşünmek. Bir uca doğru güçlü eğilim genellikle süreyi kısaltır, çünkü yürüyüş sınıra doğru itilir.
• "Durum" alanını konum sayısı sanmak. Bu alan üst sınır N'dir: yürüyüşün 0'dan N'ye N + 1 konumu vardır, yani N = 10 konumları 0'dan 10'a kadar demektir. N ya da başlangıç için tam sayı olmayan değer sonuç vermez.