Калькулятор времени достижения

Об этом калькуляторе

В одномерном случайном блуждании, ограниченном двумя границами — 0 и N, — ожидаемое время достижения отвечает на классический вероятностный вопрос: если начать с некоторой позиции между границами, сколько шагов в среднем потребуется, чтобы впервые достичь одной из границ? Это вариант знаменитой задачи о разорении игрока, а ожидаемое время зависит от начальной позиции, расстояния до каждой границы и вероятности шага в каждом направлении на каждом шаге.

Калькулятор принимает значения границ, начальную позицию и вероятность шага, а затем вычисляет ожидаемое время достижения по решению в замкнутом виде соответствующего разностного уравнения. Студенты, изучающие теорию вероятностей и решающие задачи по цепям Маркова, и количественные аналитики, моделирующие сценарии пересечения барьера при оценке рисков или опционов, используют его, чтобы проверить ручные расчёты или исследовать, как ожидаемое время меняется при сдвиге начальной позиции или смещения шага.